Alan Turing: o gênio que decifrou o Enigma e foi condenado pelo próprio país

Um matemático de 27 anos entrou numa mansão do interior inglês em setembro de 1939 e ajudou a montar a máquina que passou a ler as ordens da marinha alemã. Treze anos depois, o mesmo país o levou a julgamento e o submeteu a tratamento hormonal por ser homossexual.

A parte técnica da história costuma ser contada como mágica: um gênio olha para o código e o código cede. O processo real é mais bonito, porque é lógica aplicada a uma falha específica do aparelho alemão.

Este guia percorre o mecanismo: como o Enigma cifrava, qual falha permitiu atacá-lo, o que a bomba de Bletchley Park realmente fazia, o que os matemáticos poloneses já tinham entregue antes da guerra, e o que dizem os documentos sobre a condenação e a morte dele.

Quem foi Alan Turing

Alan Mathison Turing nasceu em 23 de junho de 1912, em Londres. Estudou no King's College, em Cambridge, onde virou membro do corpo acadêmico aos 22 anos, e fez doutorado em Princeton sob orientação de Alonzo Church.

O artigo que o tornou fundamental é de 1936 e não trata de guerra nenhuma. Em On Computable Numbers, ele descreve uma máquina abstrata de fita e regras, hoje chamada máquina de Turing, e prova que existem problemas que nenhum procedimento mecânico resolve. É o texto que define o que um computador pode e não pode fazer, escrito antes de existir computador.

Em setembro de 1939 foi convocado para a Escola de Código e Cifra do governo britânico, instalada em Bletchley Park, e assumiu a cabana 8, responsável pelo tráfego cifrado da marinha alemã.

Como o Enigma cifrava, e a falha que abriu a porta

O Enigma era uma máquina eletromecânica do tamanho de uma máquina de escrever. Cada tecla apertada mandava corrente por um painel de cabos, atravessava três rotores giratórios, batia num refletor, voltava pelos mesmos rotores e acendia uma lâmpada com a letra cifrada.

Dois detalhes tornam o aparelho difícil. Os rotores avançam a cada tecla, então a mesma letra digitada duas vezes seguidas sai diferente, e a configuração inicial mudava todos os dias à meia-noite. O total de combinações possíveis, contando escolha e ordem de rotores mais o painel de cabos, passa de dez elevado a vinte.

A falha estava no refletor. Como ele devolve a corrente por um caminho diferente do de ida, nenhuma letra podia ser cifrada como ela mesma. Nunca. Um A jamais sairia como A.

A consequência prática é enorme. Se a equipe suspeitava que um trecho da mensagem continha uma palavra provável, como a previsão do tempo enviada toda manhã, bastava deslizar essa palavra ao longo do texto cifrado e descartar toda posição em que alguma letra coincidisse consigo mesma. O universo de hipóteses encolhia antes de qualquer máquina ser ligada.

Linha do tempo de Alan Turing

1. 1912Nasce em Londres.
2. 1936Publica On Computable Numbers e define a máquina abstrata que leva o nome dele.
3. 1938Conclui o doutorado em Princeton e volta à Inglaterra.
4. Setembro de 1939Chega a Bletchley Park, um dia depois da declaração de guerra.
5. Março de 1940Entra em operação a primeira bomba britânica, projetada por ele.
6. 1940Gordon Welchman acrescenta o painel diagonal, que multiplica a eficiência da máquina.
7. 1941 e 1942O tráfego naval alemão passa a ser lido com regularidade, com interrupções.
8. 1946Recebe a Ordem do Império Britânico pelos serviços prestados na guerra, sem que o motivo possa ser divulgado.
9. 1950Publica na revista Mind o artigo que propõe o jogo da imitação, hoje conhecido como teste de Turing.
10. Março de 1952É condenado por indecência grave e aceita tratamento hormonal em vez de prisão.
11. 7 de junho de 1954Morre em Wilmslow, aos 41 anos, por envenenamento com cianeto.
12. 2013Recebe perdão real, e em 2017 uma lei estende a medida a outros condenados.

A bomba de Bletchley Park: o que a máquina realmente fazia

A bomba não testava todas as combinações possíveis. Um aparelho capaz de varrer dez elevado a vinte hipóteses não existia então e não existe hoje em escala prática.

O que ela fazia era propagar consequências lógicas. A equipe montava um cardápio a partir de um trecho de texto provável, encadeando as letras que precisariam corresponder entre si dentro daquela hipótese. A máquina girava os rotores procurando uma posição em que a cadeia não produzisse contradição.

O detalhe elegante é o critério de descarte. Quando a hipótese gerava uma contradição, a bomba não eliminava apenas aquele palpite: eliminava de uma vez todas as configurações do painel de cabos compatíveis com ele. O problema deixava de ser força bruta e virava eliminação em bloco.

O painel diagonal desenhado por Gordon Welchman em 1940 acrescentou relações extras ao circuito e derrubou de forma drástica o número de paradas falsas. Sem essa peça, o volume de trabalho seguiria fora de alcance. Ao fim da guerra havia perto de duzentas bombas operando no Reino Unido.

Turing também criou o Banburismus, um método estatístico sequencial que reduzia as possibilidades de rotor antes de acionar a máquina, usando uma unidade de evidência que a equipe apelidou de ban.

O que veio da Polônia antes de 1939

Nenhuma história honesta do Enigma começa em Bletchley Park. O Serviço de Cifras polonês vinha atacando a máquina desde 1932, com os matemáticos Marian Rejewski, Jerzy Różycki e Henryk Zygalski.

Rejewski reconstruiu a fiação interna dos rotores por análise de permutações, sem nunca ter visto o aparelho militar por dentro. A equipe desenvolveu ainda a bomba criptológica polonesa e as cartelas perfuradas de Zygalski, dispositivos que exploravam o procedimento alemão de repetir a chave de mensagem.

Em julho de 1939, num encontro perto de Varsóvia, os poloneses entregaram a britânicos e franceses réplicas do Enigma e a descrição completa dos métodos. Cinco semanas depois a guerra começaria.

A contribuição britânica foi construir em cima daquele alicerce quando os alemães aumentaram a complexidade do sistema. A bomba de Turing tem princípio diferente da polonesa: ela não depende de repetição de chave, e sim de texto provável, o que a manteve útil depois que o procedimento alemão mudou.

A condenação de 1952 e o que dizia a lei britânica

Em janeiro de 1952 a casa de Turing em Wilmslow foi arrombada. Ao relatar o crime à polícia, ele mencionou o relacionamento que mantinha com Arnold Murray, e a investigação virou contra ele.

A base legal era a seção 11 da lei de emenda ao direito penal de 1885, que criminalizava atos de indecência grave entre homens, o mesmo dispositivo que havia condenado Oscar Wilde meio século antes. Ele foi julgado em março de 1952 e escolheu, entre prisão e tratamento hormonal, a segunda opção, para continuar trabalhando.

O tratamento consistia em administração de estrogênio sintético por cerca de um ano, com efeitos físicos documentados. Junto veio a perda da autorização de acesso a trabalho sigiloso do governo, num período em que homossexualidade era tratada oficialmente como risco de chantagem por serviços estrangeiros.

O trabalho dele na guerra permaneceu classificado por décadas, e só começou a ser divulgado nos anos 1970. Nem no tribunal nem depois foi possível dizer publicamente o que ele havia feito.

A morte em 1954: o laudo e a hipótese concorrente

Turing foi encontrado morto em 8 de junho de 1954, em casa. O laudo apontou envenenamento por cianeto, e o inquérito concluiu por suicídio. Havia uma maçã parcialmente comida ao lado da cama, que nunca foi submetida a exame toxicológico.

A hipótese concorrente é mais recente e vem do historiador Jack Copeland, que em 2012 argumentou que a morte pode ter sido acidental. Turing mantinha em casa um experimento de eletrodeposição com solução de cianeto, num cômodo pequeno, e a inalação prolongada de vapor produziria quadro compatível com o laudo.

Copeland aponta ainda a ausência de bilhete, o tom das cartas recentes e os compromissos que ele havia marcado para a semana seguinte. O inquérito de 1954 não investigou a alternativa, e nenhuma das duas leituras tem prova definitiva.

Três erros comuns sobre Alan Turing

O primeiro é dizer que ele decifrou o Enigma sozinho. Bletchley Park empregava milhares de pessoas, boa parte mulheres operando as máquinas, e o alicerce matemático veio da Polônia. A contribuição dele é decisiva e não é solitária.

O segundo é confundir a bomba com um computador. Ela era eletromecânica e servia a uma tarefa única, a busca de configuração do Enigma. O computador programável apareceu depois, e o outro equipamento célebre de Bletchley, o Colossus, foi projetado por Tommy Flowers para atacar uma cifra alemã diferente.

O terceiro é repetir sem etiqueta a estimativa de que a decifração encurtou a guerra em dois anos. O número vem do historiador oficial Harry Hinsley, que trabalhou lá, e ele mesmo apresentou a estimativa como faixa, de dois a quatro anos, com margem grande de incerteza.

O exercício da restrição útil

O caso deixa um procedimento de raciocínio aplicável fora da criptografia, e é o que Turing fez com o refletor do Enigma.

Diante de um problema grande demais para tentativa e erro, pare de listar o que é possível e procure o que é impossível. Uma restrição do sistema, no caso a letra que nunca cifra nela mesma, elimina candidatos em bloco, e eliminar em bloco é mais rápido que testar em série.

Depois, procure o texto provável. Toda operação repetitiva produz padrão: relatório que abre igual todo dia, mensagem de rotina, formato fixo de cabeçalho. É por aí que se entra num sistema fechado.

Por fim, prefira a hipótese que gera contradição verificável. Palpite que sobrevive a qualquer resultado não ajuda a decidir nada, e o valor da bomba estava exatamente em produzir descarte rápido e definitivo.

Perguntas frequentes

Como Alan Turing decifrou o código Enigma?

Ele explorou uma falha de projeto: o refletor do Enigma impedia que qualquer letra fosse cifrada como ela mesma. A partir de trechos prováveis do texto original, como boletins de tempo enviados todo dia, a equipe montava cadeias lógicas e a máquina chamada bomba girava os rotores procurando a posição em que a cadeia não gerasse contradição, descartando em bloco as demais.

A bomba de Turing era um computador?

Não. Era um dispositivo eletromecânico dedicado a uma única tarefa, encontrar a configuração diária do Enigma. O computador eletrônico programável surgiu depois, e o Colossus, também usado em Bletchley Park, foi projetado por Tommy Flowers para atacar outra cifra alemã, a Lorenz.

Qual foi a contribuição dos poloneses?

Fundamental. Desde 1932, Marian Rejewski, Jerzy Różycki e Henryk Zygalski reconstruíram a fiação interna dos rotores e criaram a bomba criptológica polonesa e as cartelas perfuradas. Em julho de 1939 entregaram a britânicos e franceses réplicas da máquina e todos os métodos, cinco semanas antes do início da guerra.

Por que Alan Turing foi condenado?

Em 1952, após relatar um arrombamento em casa, ele admitiu à polícia um relacionamento com outro homem. Foi processado com base na seção 11 da lei britânica de 1885, que criminalizava atos de indecência grave entre homens, e escolheu tratamento hormonal com estrogênio sintético em vez de prisão. Perdeu também o acesso a trabalho sigiloso do governo.

Como Alan Turing morreu?

Foi encontrado morto em casa, em Wilmslow, em 8 de junho de 1954, aos 41 anos, por envenenamento com cianeto. O inquérito concluiu por suicídio. Desde 2012 o historiador Jack Copeland defende a hipótese de acidente, por inalação de vapor de cianeto de um experimento de eletrodeposição que ele mantinha em casa.

Alan Turing foi perdoado?

O governo britânico pediu desculpas formais em 2009, e ele recebeu perdão real em 24 de dezembro de 2013. Em 2017 entrou em vigor a lei apelidada de lei Alan Turing, que estendeu o perdão a milhares de outros homens condenados pelos mesmos dispositivos legais. Desde 2021 a imagem dele estampa a nota de 50 libras.